martes, 2 de junio de 2015

Operaciones de conjuntos

Unión de conjuntos

La unión de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto, cuyos   elementos son los elementos de los conjuntos iniciales.
Por ejemplo, el conjunto de los números naturales es la unión del conjunto de los números pares positivos P y el conjunto de los números impares positivos 
P = \{ 2, 4, 6, \ldots \}
I = \{ 1, 3, 5, \ldots \}
\mathbb{N} = \{ 1, 2, 3, 4, \ldots \}
La unión de conjuntos se denota por el símbolo , de modo que por ejemplo, N = P  I.

Intersección de conjuntos


 La intersección de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto que contiene los elementos comunes a los conjuntos de partida.
La intersección de conjuntos se denota por el símbolo  por lo que D = P  C.
Por ejemplo, dado el conjunto de los números pares P y el conjunto de los cuadrados C de números naturales, su intersección es el conjunto de los cuadrados pares D :
P = \{2, 4, 6, 8 ,10, \ldots \}
C = \{1, 4, 9, 16, 25, \ldots \}
D = \{4, 16, 36, 64, \ldots \}

Diferencia de conjuntos
 La diferencia entre dos conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son todos aquellos en el primero de los conjuntos iniciales que no estén en el segundo. 
El símbolo de la DIFERENCIA es: -
Por ejemplo:
A=(1,2,3,4)
B=(2,3,5,6,7)
A-B=(1,4)

Diferencia simétrica de conjuntos

 la diferencia simétrica de dos conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto cuyos elementos son aquellos que pertenecen a alguno de los conjuntos iniciales, sin pertenecer a ambos a la vez.
La diferencia simétrica de conjuntos se denota por Δ.
Por ejemplo:
A=(1,2,3,4)
B=(2,3,5,6,7)
AΔB=(1,4,5,6,7)

 Complemento de un conjunto

El complemento o el conjunto complementario de un conjunto dado es otro conjunto que contiene todos los elementos que no están en el conjunto original es decir que no estén en el conjunto universal o referencia.
Por ejemplo:
Re=(1,2,3,4,5,6,7,8)
A=(1,2,3,4)
 A∁=(5,6,7,8,9)


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